Теория приближений
Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №8 (2017)
Двухточечная краевая задача нелинейного дифференциального уравнения с дробными производными, имеющего экспоненциальный рост по решению
УДК: 517.958
Страницы: 61 - 69
DOI: 10.31029/demr.8.7
Найдены достаточные условия существования и единственности положительного решения двухточечной краевой задачи для дифференциального уравнения с дробными производными порядка $5/4 \leq\alpha\leq2$, $D_{0+}^\alpha u(t) + f(t,u(t)) = 0, \ 0 < t < 1,$ $u(0) = u(1) = 0$ в случае, когда $f(t,u)$ имеет экспоненциальный рост по $u$. Кроме того, указан численный метод построения этого решения и исследована зависимость решения от порядка дифференцирования на частном примере.
В уравнении производная понимается в смысле Римана-Лиувилля.
Ключевые слова: Двухточечная краевая задача, дробная производная, положительное решение, численный метод.