Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №8 (2017)


Двухточечная краевая задача нелинейного дифференциального уравнения с дробными производными, имеющего экспоненциальный рост по решению

УДК: 517.958

Страницы: 61 - 69


Найдены достаточные условия существования и единственности положительного решения двухточечной краевой задачи для дифференциального уравнения с дробными производными порядка $5/4 \leq\alpha\leq2$, $D_{0+}^\alpha u(t) + f(t,u(t)) = 0, \ 0 < t < 1,$ $u(0) = u(1) = 0$ в случае, когда $f(t,u)$ имеет экспоненциальный рост по $u$. Кроме того, указан численный метод построения этого решения и исследована зависимость решения от порядка дифференцирования на частном примере. В уравнении производная понимается в смысле Римана-Лиувилля.


Ключевые слова: Двухточечная краевая задача, дробная производная, положительное решение, численный метод.




В содержание выпуска

Скачать полный текст