Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №8 (2017)


Обращение преобразования Лапласа посредством обобщенных специальных рядов по полиномам Лагерра

УДК: 517.538

Страницы: 7 - 20


Рассмотрена задача об обращении преобразования Лапласа посредством специального ряда по полиномам Лагерра, который в частном случае совпадают с рядом Фурье по полиномам l_{r,k}^{\gamma}(x) (r\in \mathbb{N}, k=0,1,\ldots), ортогональным относительно скалярного произведения типа Соболева следующего вида <f,g>=\sum\nolimits_{\nu=0}^{r-1}f^{(\nu)}(0)g^{(\nu)}(0)+\int_0^\infty f^{(r)}(t)g^{(r)}(t)t^\gamma e^{-t}dt, \gamma>-1. Даны оценки приближения функций частичными суммами специального ряда по полиномам Лагерра.


Ключевые слова: преобразования Лапласа, полиномы Лагерра, специальные ряды.




В содержание выпуска

Скачать полный текст