Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №7 (2017)


Сплайны по трехточечным рациональным интерполянтам с автономными полюсами

УДК: 517.5

Страницы: 16 - 28


Для произвольных сеток узлов \Delta: a=x_0<x_1<\dots<x_N=b (N\geq 2) построены гладкие сплайны по трехточечным рациональным интерполянтам, полюсы которых зависят от узлов и свободного параметра \lambda. Последовательности таких сплайнов и последовательности их производных первого и второго порядков в случае функций f(x) соответственно из классов C_{[a,b]}^{(i)} (i=0,1,2) при \|\Delta\| \to 0 (в зависимости от поведения параметра \lambda) равномерно на [a,b] сходятся соответственно к f^{(i)}(x) (i=0,1,2). Получены оценки скорости сходимости относительно расстояний между узлами.


Ключевые слова: сплайны, интерполяционные сплайны, рациональные сплайны.




В содержание выпуска

Скачать полный текст