Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №7 (2017)


Сплайны по трехточечным рациональным интерполянтам с автономными полюсами

УДК: 517.5

Страницы: 16 - 28


Для произвольных сеток узлов $\Delta: a=x_0<x_1<\dots<x_N=b$ $(N\geq 2)$ построены гладкие сплайны по трехточечным рациональным интерполянтам, полюсы которых зависят от узлов и свободного параметра $\lambda$. Последовательности таких сплайнов и последовательности их производных первого и второго порядков в случае функций $f(x)$ соответственно из классов $C_{[a,b]}^{(i)}$ $(i=0,1,2)$ при $\|\Delta\| \to 0$ (в зависимости от поведения параметра $\lambda$) равномерно на $[a,b]$ сходятся соответственно к $f^{(i)}(x)$ $(i=0,1,2)$. Получены оценки скорости сходимости относительно расстояний между узлами.


Ключевые слова: сплайны, интерполяционные сплайны, рациональные сплайны.




В содержание выпуска

Скачать полный текст