Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №4 (2015)


Сплайны по рациональным интерполянтам

УДК: 517.5

Страницы: 21 - 30


Для непрерывной на данном отрезке (или периодической) функции построены $n$-точечные ($n=2,3,4$) рациональные интерполянты и по ним интерполяционные рациональные сплайны. Последовательности сплайнов по $n$-точечным интерполянтам при $n=2$ и $n=3$ для любой последовательности сеток с диаметром, стремящимся к нулю, равномерно на всем отрезке сходится к самой функции. При $n=3$ этим свойством безусловной сходимости обладают первые производные, а при $n=4$ - первые и вторые производные. Даны также оценки скорости сходимости.


Ключевые слова: сплайны, интерполяционные рациональные сплайны, безусловная сходимость.




В содержание выпуска

Скачать полный текст