Теория приближений
Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №5 (2016)
Полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Чебышева, ортогональными на равномерной сетке
УДК: 517.956.4
Страницы: 56 - 75
DOI: 10.31029/demr.5.6
Рассмотрена задача о конструировании полиномов, ортогональных по Соболеву на конечной равномерной сетке и ассоциированных с классическими полиномами Чебышева дискретной переменной. Установлено явное выражение этих полиномов через классические многочлены Чебышева, получено их разложение по обобщенным степеням ньютоновского типа. Получены выражения для отклонения дискретной функции и ее конечных разностей от, соответственно, ее частичных сумм Фурье по построенной системе полиномов, ортогональных по Соболеву, и их конечных разностей.
Ключевые слова: полиномы, ортогональные по Соболеву; полиномы Чебышева, ортогональные на сетке; приближение дискретных функций, смешанные ряды по полиномам Чебышева, ортогональным на равномерной сетке..