Полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Чебышева, ортогональными на равномерной сетке

Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №5 (2016)


Полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Чебышева, ортогональными на равномерной сетке

УДК: 517.956.4

Страницы: 56 - 75


Рассмотрена задача о конструировании полиномов, ортогональных по Соболеву на конечной равномерной сетке и ассоциированных с классическими полиномами Чебышева дискретной переменной. Установлено явное выражение этих полиномов через классические многочлены Чебышева, получено их разложение по обобщенным степеням ньютоновского типа. Получены выражения для отклонения дискретной функции и ее конечных разностей от, соответственно, ее частичных сумм Фурье по построенной системе полиномов, ортогональных по Соболеву, и их конечных разностей.


Ключевые слова: полиномы, ортогональные по Соболеву; полиномы Чебышева, ортогональные на сетке; приближение дискретных функций, смешанные ряды по полиномам Чебышева, ортогональным на равномерной сетке..




В содержание выпуска

Скачать полный текст