Теория приближений
Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №8 (2017)
Перекрывающие преобразования для приближения непрерывных функций посредством повторных средних Валле Пуссена
УДК: 517.538
Страницы: 70 - 92
DOI: 10.31029/demr.8.8
На основе тригонометрических сумм Фурье  "S_n(f,x)")
и классических средних Валле Пуссена
= \frac1n\sum_{l=m}^{m+n-1}S_l(f,x)
"_1V_{n,m}(f,x)= \frac1n\sum_{l=m}^{m+n-1}S_l(f,x)")
в настоящей статье вводятся повторные средние Валле Пуссена следующим образом = \frac1n\sum_{k=m}^{m+n-1}{}_1V_{n,k}(f,x), "_2V_{n,m}(f,x)= \frac1n\sum_{k=m}^{m+n-1}{}_1V_{n,k}(f,x),")
= \frac1n\sum_{k=m}^{m+n-1} {}_{l}V_{n,k}(f,x)\quad(l\ge1). "{}_{l+1}V_{n,m}(f,x)= \frac1n\sum_{k=m}^{m+n-1} {}_{l}V_{n,k}(f,x)\quad(l\ge1).")
На основе средних  "_2V_{n,m}(f,x)")
и перекрывающих преобразований сконструированы операторы, осуществляющие приближения непрерывных (вообще говоря, непериодических) функций и исследованы их аппроксимативные свойства.
Ключевые слова: повторные средние Валле Пусссена, перекрывающие преобразования, локальные аппроксимативные свойства.
