Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №8 (2017)


Перекрывающие преобразования для приближения непрерывных функций посредством повторных средних Валле Пуссена

УДК: 517.538

Страницы: 70 - 92


На основе тригонометрических сумм Фурье $S_n(f,x)$ и классических средних Валле Пуссена $_1V_{n,m}(f,x)= \frac1n\sum_{l=m}^{m+n-1}S_l(f,x) $ в настоящей статье вводятся повторные средние Валле Пуссена следующим образом $_2V_{n,m}(f,x)= \frac1n\sum_{k=m}^{m+n-1}{}_1V_{n,k}(f,x),$ ${}_{l+1}V_{n,m}(f,x)= \frac1n\sum_{k=m}^{m+n-1} {}_{l}V_{n,k}(f,x)\quad(l\ge1).$ На основе средних $_2V_{n,m}(f,x)$ и перекрывающих преобразований сконструированы операторы, осуществляющие приближения непрерывных (вообще говоря, непериодических) функций и исследованы их аппроксимативные свойства.


Ключевые слова: повторные средние Валле Пусссена, перекрывающие преобразования, локальные аппроксимативные свойства.




В содержание выпуска

Скачать полный текст