Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №8 (2017)


О равномерной ограниченности семейства сдвигов функций Стеклова в весовых пространствах Лебега с переменным показателем

УДК: 517.5

Страницы: 93 - 99


Рассмотрена задача о равномерной ограниченности семейства сдвигов функции Стеклова вида 
  S_{\lambda,\tau}(f)=S_{\lambda}(f)(x+\tau)=\lambda\int_{x+\tau-\frac 1{2\lambda}}^{x+\tau+\frac 1{2\lambda}}f(t)dt.
Показано, что это семейство равномерно ограничено в весовых пространствах Лебега с переменным показателем L^{p(x)}_{2\pi,w}, где w=w(x) -- весовая функция, удовлетворяющая аналогу известного условия Макенхоупта.


Ключевые слова: Пространство Лебега с переменным показателем, условие Дини -- Липшица, операторы Стеклова.




В содержание выпуска

Скачать полный текст