О разрешимости начальной задачи для дробно-дифференциального уравнения типа Гильфера с нелинейными максимумами

В статье рассматриваются вопросы однозначной разрешимости начальной задачи для нелинейного дифференциального уравнения типа Хильфера дробного порядка с нелинейными максимумами. С помощью несложного интегрального преобразования, основанного на формуле Дирихле, эта начальная задача сводится к нелинейному интегральному уравнению типа Вольтерра дробного порядка с нелинейными максимумами. Доказана теорема существования и единственности решения заданной начальной задачи на рассматриваемом интервале. Доказана также устойчивость искомого решения по заданному параметру.