Теория приближений
Дагестанские Электронные Математические Известия: Выпуск №14 (2020)
О разрешимости начальной задачи для дробно-дифференциального уравнения типа Гильфера с нелинейными максимумами
УДК: 517.911
Страницы: 48 - 65
DOI: 10.31029/demr.14.5
В статье рассматриваются вопросы однозначной разрешимости начальной задачи для нелинейного дифференциального уравнения типа Хильфера дробного порядка с нелинейными максимумами.
С помощью несложного интегрального преобразования, основанного на формуле Дирихле, эта начальная задача сводится к нелинейному интегральному уравнению типа Вольтерра дробного порядка с нелинейными максимумами.
Доказана теорема существования и единственности решения заданной начальной задачи на рассматриваемом интервале.
Доказана также устойчивость искомого решения по заданному параметру.
Ключевые слова: Обыкновенное дифференциальное уравнение, начальная задача, нелинейные максимумы, оператор Хильфера, однозначная разрешимость.