Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №7 (2017)


Приближение функций, заданных на сетке $\{0, \delta, 2\delta, \ldots\}$ суммами Фурье-Мейкснера

УДК: 517.521

Страницы: 61 - 65


Настоящая работа посвящена изучению аппроксимативных свойств частичных сумм ряда Фурье по модифицированным полиномам Мейкснера $M_{n,N}^\alpha(x)=M_n^\alpha(Nx)$ $(n=0, 1, \dots)$, которые при $\alpha>-1$ образуют ортогональную систему на сетке $\Omega_{\delta}=\{0, \delta, 2\delta, \ldots\}$, где $\delta=\frac{1}{N}$, $N>0$ с весом $w(x)=e^{-x}\frac{\Gamma(Nx+\alpha+1)}{\Gamma(Nx+1)}$. Основное внимание уделено получению верхней оценки для функции Лебега указанных частичных сумм.


Ключевые слова: полиномы Мейкснера, ряд Фурье, функция Лебега.




В содержание выпуска

Скачать полный текст