Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №7 (2017)


Приближение функций, заданных на сетке $\{0, \delta, 2\delta, \ldots\}$ суммами Фурье-Мейкснера

УДК: 517.521

Страницы: 61 - 65


Настоящая работа посвящена изучению аппроксимативных свойств частичных сумм ряда Фурье по модифицированным полиномам Мейкснера M_{n,N}^\alpha(x)=M_n^\alpha(Nx) (n=0, 1, \dots), которые при \alpha>-1 образуют ортогональную систему на сетке \Omega_{\delta}=\{0, \delta, 2\delta, \ldots\}, где \delta=\frac{1}{N}, N>0 с весом w(x)=e^{-x}\frac{\Gamma(Nx+\alpha+1)}{\Gamma(Nx+1)}. Основное внимание уделено получению верхней оценки для функции Лебега указанных частичных сумм.


Ключевые слова: полиномы Мейкснера, ряд Фурье, функция Лебега.




В содержание выпуска

Скачать полный текст