Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия: Выпуск №15 (2021)


Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения с обобщенным оператором Уизема высокой степени

УДК: 517.955.2

Страницы: 37 - 54


Изучены вопросы разрешимости и определения неизвестного коэффициента в обратной задаче для одного интегро-дифференциального уравнения в частных производных с многомерным обобщенным оператором Уизема высокой степени. С помощью выражения дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка через суперпозицию дифференциальных операторов в частных производных первого порядка представлено рассматриваемое уравнение высшего порядка как обыкновенное интегро-дифференциальное уравнение, описывающее изменение неизвестной функции вдоль характеристик. Доказана однозначная разрешимость прямой задачи методом последовательных приближений. Получена оценка сходимости итерационного процесса Пикара. Определение неизвестного коэффициента сведено к решению интегрального уравнения Вольтерра первого рода.


Ключевые слова: обратная задача, многомерный оператор Уизема, метод последовательных приближений, интегральное уравнение Вольтерра первого рода, разрешимость.




В содержание выпуска

Скачать полный текст