Теория приближений

Дагестанские Электронные Математические Известия: Выпуск №15 (2021)


О сходимости преобразования Фурье

УДК: 517.51

Страницы: 1 - 21


Основным результатом является доказательство теорем, результаты которых можно охарактеризовать как слабую форму формулы обращения двумерного преобразования Фурье. Получены достаточные условия на функцию слабой (степени $r$) сходимости двумерного преобразования Фурье для функции $f(x;y)$. Эти условия имеют интегральный вид и описывают поведение функции вблизи границы прямоугольника. Доказывается аналогичная теорема, в которой преобразование Фурье функции $ f $ заменяется преобразованием Фурье другой функции $g$, норма центральной разности которой не превышает нормы центральной разности функции $f$. Основная цель -- изучить поведение преобразования Фурье $g$ и $f$.


Ключевые слова: Двумерное преобразование Фурье, преобразование Римана-Лебега.




В содержание выпуска

Скачать полный текст