Функциональный анализ

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №2 (2014)


Формулы обращения тензорной томографии по неполным данным

УДК: 517.587

Страницы: 75 - 86


В статье приведены новые формулы обращения лучевого преобразования симметричного тензорного поля по неполным данным. Преобразование Радона оператора Сен-Венана тензорного поля однозначно определяется, когда заданы линейные интегралы поля вдоль прямых, образующих n-мерные комплексы в пространстве \mathbb{R}^n. Рассматриваются три наиболее часто встречающихся комплекса: семейства прямых, пересекающих данную кривую, пересекающих бесконечно удаленную кривую, а также касающихся данной поверхности. В случае комплекса прямых, пересекающих бесконечно удаленную кривую, получена формула, содержащая только двукратное интегрирование.


Ключевые слова: симметричное тензорное поле, лучевое преобразование, формула обращения, комплекс прямых, преобразование Радона, соленоидальная часть, оператор Сен-Венана.




В содержание выпуска

Скачать полный текст