Функциональный анализ

Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №1 (2014)


Обращение лучевого преобразования симметричных тензорных полей и преобразования Радона дифференциальных форм по неполным данным

УДК: 517.4

Страницы: 56 - 70


Симметричное тензорное поле в евклидовом пространстве произвольной размерности {{\mathbb R}}^n восстанавливается по его интегралам вдоль прямых, образующих n-мерное многообразие. Получены новые формулы, восстанавливающие соленоидальную часть полей, когда лучевое преобразование известно на комплексах прямых, пересекающих данную кривую, а также бесконечно удаленную кривую. Введено новое семейство двумерных плоскостей в {{\mathbb R}}^n и получена формула обращения для дифференциальных форм степени 2 по заданным интегралам вдоль плоскостей этого семейства.


Ключевые слова: симметричное тензорное поле, лучевое преобразование, восстановление, комплекс прямых, соленоидальная часть, преобразование Радона дифференциальных форм.




В содержание выпуска

Скачать полный текст