Обращение лучевого преобразования симметричных тензорных полей и преобразования Радона дифференциальных форм по неполным данным

Симметричное тензорное поле в евклидовом пространстве произвольной размерности ${{\mathbb R}}^n$ восстанавливается по его интегралам вдоль прямых, образующих n-мерное многообразие. Получены новые формулы, восстанавливающие соленоидальную часть полей, когда лучевое преобразование известно на комплексах прямых, пересекающих данную кривую, а также бесконечно удаленную кривую. Введено новое семейство двумерных плоскостей в ${{\mathbb R}}^n$ и получена формула обращения для дифференциальных форм степени 2 по заданным интегралам вдоль плоскостей этого семейства.