Математическое моделирование
Дагестанские Электронные Математические Известия, Выпуск №1 (2014)
Точные решения ламинарного движения вязкой жидкости по прямолинейным трубам некруглых сечений
УДК: 519.6+532.5
Страницы: 84 - 95
DOI: 10.31029/demr.1.5
Приводятся новые точные решения для распределения скорости жидкости в трубах, поперечное сечение которых представляют собой эпитрохоиду или эпициклоиду. С небольшими изменениями решение преобразуется на случаи гипотрохоиды или гипоциклоиды. Доказывается теорема о точном решении в открытой области для острого угла и отмечается парадокс прямого угла. Предлагается приближенное решение для расхода равностороннего криволинейного двуугольника. Обсуждается использование метода разделения переменных и полученное новое решение для сечения в виде сектора круга.
Ключевые слова: ламинарное движение, конформное отображение, эпитрохоида, эпициклоида.